Question

如图，AB ∥ CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？

如图，AB ∥ CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．

Answer 1

∠P=90°； 理由如下： ∵AB ∥ CD， ∴∠BEF+∠DFE=180°； ∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE， ∴∠BEP=∠PEF，∠DFP=∠PFE， ∴∠PEF+∠PFE= 1 2 （∠BEF+∠DFE）=90°， 故∠P=90°．