Question

若（x 2 +mx+n）（x 2 ﹣3x+2）中，不含x 2 和x 3 项，则m= 　　 ，n= 　　

若（x 2 +mx+n）（x 2 ﹣3x+2）中，不含x 2 和x 3 项，则m= 　　 ，n= 　　 ．

Answer 1

3   7

试题分析：根据多项式乘多项式的法则计算，然后分别找到所有x 3 项和x 2 项的系数，令其为0，列式求解即可得到m，n的值． 解：∵（x 2 +mx+n）（x 2 ﹣3x+2）， =x 4 ﹣3x 3 +2x 2 +mx 3 ﹣3mx 2 +2mx+nx 2 ﹣3nx+2n， =x 4 +（﹣3+m）x 3 +（2﹣3m+n）x 2 +（2m﹣3n）x+2n， 又∵结果中不含x 2 和x 3 项， ∴﹣3+m=0，2﹣3m+n=0， 解得：m=3，n=7． 点评：本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．