已知数列{a n }满足a 1 =2，a n+1 = a n -1 a n ，S n 是其前n项和，则S 2013 =（　

已知数列{an}满足a1=2，an+1=an-1an，Sn是其前n项和，则S2013=（）A．20112B．20132C．20152D．20172... 已知数列{a n }满足a 1 =2，a n+1 = a n -1 a n ，S n 是其前n项和，则S 2013 =（　　） A． 2011 2 B． 2013 2 C． 2015 2 D． 2017 2 展开

 我来答

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

Kyoya27PL7
2014-09-07 · TA获得超过135个赞

知道答主

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∵数列{a_n }满足a₁ =2，a_n+1 =

a n -1

a n

，
∴a₂ =

，
a₃ =-1，
a₄ =2，
…．
可知数列的项轮流重复出现，周期为3，
而a₁ +a₂ +a₃ =

，
∴S₂₀₁₃ =S_671×3 =671×（a₁ +a₂ +a₃ ）=671×

2013

故选B．

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已知数列{a n }满足a 1 =2，a n+1 = a n -1 a n ，S n 是其前n项和，则S 2013 =（

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