Question

已知集合A={x|x 2 +2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，则A∩B等于（　　） A．[2，4] B．[-2，2] C．[-2，4

已知集合A={x|x 2 +2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，则A∩B等于（　　） A．[2，4] B．[-2，2] C．[-2，4] D．[-4，4]

Answer 1

由集合A中的不等式x 2 +2x-8≥0， 因式分解得：（x-2）（x+4）≥0， 可化为 x-2≥0 x+4≥0 或 x-2≤0 x+4≤0 ， 解得：x≥2或x≤-4， ∴集合A=（-∞，-4]∪[2，+∞）， 由集合B中的绝对值不等式|x-1|≤3， 变形得：-3≤x-1≤3，解得：-2≤x≤4， ∴集合B=[-2，4]， 则A∩B=[2，4]． 故选A