Question

解不等式（1）1?2x3≥4?3x6；（2）x+43?3x?12＜1；（3）0.5x+3（1-0.2x）≥0.4x-0.6；（4）x-x2?x+86＜1-

解不等式（1）1?2x3≥4?3x6；（2）x+43?3x?12＜1；（3）0.5x+3（1-0.2x）≥0.4x-0.6；（4）x-x2?x+86＜1-x+13；（5）2[x-（x-1）+2]＜1-x；（6）2x?13?5x+12≤1．

Answer 1

（1）去分母得，2（1-2x）≥4-3x，
去括号得，2-4x≥4-3x，
移项得，-4x+3x≥4-2，
合并同类项得，-x≥2，
化系数为1得，x≤-2；

（2）去分母得，2（x+4）-3（3x-1）＜6，
去括号得，2x+8-9x+3＜6，
移项得，2x-9x＜6-8-3，
合并同类项得，-7x＜-5，
化系数为1得，x＞

5

7

；

（3）去括号得，0.5x+3-0.6x≥0.4x-0.6，
移项得，0.5x-0.6x-0.4x≥-0.6-3，
合并同类项得，-0.5x≥-3.6，
化系数为1得，x≤7.2．

（4）去分母得，6x-3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括号得，6x-3x-x-8＜6-2x-2，
移项得，6x-3x-x+2x＜6-2+8，
合并同类项得，4x＜12，
化系数为1得，x＜3；

（5）去括号得，2x-2x+2+4＜1-x，
移项得，2x-2x+x＜1-2-4，
合并同类项得，x＜-5；

（6）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项得，4x-15x≤6+2+3，
合并同类项得，-11x≤11，
化系数为1得，x≥-1．