Question

（本小题满分12分）已知椭圆C： 的左、右顶点的坐标分别为 , ，离心率 。（Ⅰ）求椭圆C的方程：（Ⅱ

（本小题满分12分）已知椭圆C： 的左、右顶点的坐标分别为 , ，离心率 。（Ⅰ）求椭圆C的方程：（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为 , ，若直线 与椭圆交于 、 两点，证明直线 与直线 的交点在直线 上。

Answer 1

（1） （2）将直线 代入椭圆C的方程 并整理． 得 ． 设直线 与椭圆C交点 ， 由根系数的关系，得 ．         直线0 的方程为： ，它与直线2 的交点坐标为 同理可求得直线1 与直线2 的交点坐标为 ． 下面证明 、 两点重合，即证明 、 两点的纵坐标相等： ， 因此结论成立． 综上可知．直线0 与直线1 的交点住直线2 上．

略