Question

如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R．一

如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R．一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动．已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R的电量为q，求：（设框架足够长）（1）棒运动的最大距离；（2）电阻R上产生的热量．

Answer 1

（1）设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为S，则： 回路磁通量的变化量为：△Φ=BLS 又因为通过电阻R的电量：q= . I △t = . E R △t = BLS R ， 解得：S= qR BL ． （2）在整个运动过程中，金属棒的动能，一部分转化为电能，另一部分克服摩擦力做功，根据能量守恒定律，则有：   1 2 m v 2 =E+μmgS 得电阻R上产生的热量为：E= 1 2 m v 2 -μmgS = 1 2 m v 2 - μmgqR BL 答： （1）棒运动的最大距离是 qR BL ； （2）电阻R上产生的热量为 1 2 m v 2 - μmgqR BL ．