Question

（2008?桂林）已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三

（2008?桂林）已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AE，求证：CD=AE．

Answer 1

（1）解：如图：

（2）证明：连接AE，如图，∵在△BCD与△BAE中，

BC＝BA ∠CBD＝∠ABE BD＝BE

∴△BCD≌△BAE（SAS）
∴CD=AE．