Question

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2m，静置于地面；b

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为2m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住b球，此时b球离地高度为h，轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（　　）A．hB．0.2hC．2hD．1.2h

Answer 1

设a球到达高度h时两球的速度v，此过程中，b球扰胡的重力势能减小转化为纤扰a球的重力势能和a、b球的动能．根毁李旦据ab系统的机械能守恒得：
 3mgh=2mgh+

1

2

?（3m+2m）v²
解得 两球的速度都为v=

2 5 gh

，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为v的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+

1

2

mv²=mgH
解得a球能达到的最大高度 H=1.2h．
故选：D