Question

已知x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根；则x2x1+x1x2的值等于______

已知x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根；则x2x1+x1x2的值等于______．

Answer 1

∵x₁、x₂是一元二次方程x²+x-3=0的两个根，
∴x₁+x₂=-1，x₁?x₂=-3，
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x 2 1 +x 2 2

x1x2

=

(x1+x2)2?2x1x2

x1x2

=

(x1+x2)2

x1x2

-2=

(?1)2

?3

-2=-

7

3

．
故答案为：-

7

3

．