Question

如图所示的装置中底座A上有长0.5m的直立杆，总质量为M=2kg，杆上套有质量为m=0.5kg的小环B，它与杆有摩擦

如图所示的装置中底座A上有长0.5m的直立杆，总质量为M=2kg，杆上套有质量为m=0.5kg的小环B，它与杆有摩擦．当环从底座上以4m/s速度升起时，则恰能达到顶端．求：（1）小环在升起过程中，底座对水平面压力多大？（2）环从杆顶回落时，底座对水平面的压力？

Answer 1

（1）小环上升的过程做匀减速运动，根据速度位移公式得，v02＝2aL
解得匀减速运动的加速度大小为：a=

v02

2L

＝

16

2×0.5

m/s2＝16m/s2．
根据牛顿第二定律得：mg+f=ma，
解得杆对环的摩擦力大小为：f=ma-mg=0.5×（16-10）=3N，方向竖直向下．
则环对杆的摩擦力竖直向上，大小为：f′=3N．
对底座A分析，根据共点力平衡得：N+f′=Mg，
解得：N=Mg-f′=20-3N=17N．
由牛顿第三定律，得底座对水平面的压力为17N．
（2）环从杆顶回落时，环对杆的摩擦力向下，大小为3N，
则有：f′+Mg=N
解得：N=23N．
由牛顿第三定律，得底座对水平面的压力为23N．
答：（1）小环在升起过程中，底座对水平面压力为17N；
（2）环从杆顶回落时，底座对水平面的压力为23N．