Question

长为100cm的内径均匀的细玻璃管，一端被封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20cm水银柱封住49cm长的空

长为100cm的内径均匀的细玻璃管，一端被封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20cm水银柱封住49cm长的空气柱，如图所示，当开口竖直向下时，管内被封闭的空气柱长为多少？设当时大气压强为76cmHg．

Answer 1

玻璃开口向上时，水银柱产生的压强为20cmHg，故封闭气体压强为：P₁=P₀+20cmHg=96cmHg；
玻璃开口向下时，水银柱产生的压强为20cmHg，故封闭气体压强为：P₂=P₀-20cmHg=56cmHg；
根据玻意耳定律，有：
P₁L₁S=P₂L₂S
解得：L₂=

P1L1

P2

=

96×49

56

cm=84cm
如果空气柱长84cm，因管长100cm，故水银柱长为16cm，说明水银漏出部分，设末状态水银柱长为x
则P₃=（76-x）cmHg，L₃=（100-x）cm
根据玻意耳定律知
P₁L₁S=P₃L₃S
代入数据解方程的x=18.4cm
所以空气柱的长度为100-x=81.6cm
答：当开口竖直向下时，管内被封闭的空气柱长为81.6cm．