如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．（1）求反比例函数
如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）求由A、B、O三点构成的三...
如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）求由A、B、O三点构成的三角形面积；（3）在反比例函数的图象上另找点P，使得点A、O、P构成的三角形面积与A、B、O三点构成的三角形面积相等，这样的点还有几个？请直接写出个数．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数y=| k |
| x |
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为：y=
| 3 |
| x |
把B（n，-1）代入y=
| 3 |
| x |
| 3 |
| ?1 |
∴点B的坐标为（-3，-1），
把A（1，3）、B（-3，-1）代入y=mx+b得
|
解得
|
故一次函数的函数关系式为：y=x+2；
（2）对于y=x+2，令x=0，则y=3，
则C点坐标为（0，2），
则S△AOB=S△OBC+S△AOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）设点P的坐标为：（a，
| 3 |
| a |
当点P在第一象限，且在A点的右侧，即a＞1，如图，
作AE⊥x轴于E，PF⊥x轴于F，∵S△AOP+S△OPF=S△AOE+S梯形AEFP，
而S△OPF=S△AOE，
∴S△AOP=S梯形AEFP=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
∴a=3，此时P点坐标为（3，1）；
当点P在第一象限，且在A点的右侧，即0＜a＜1，
S△AOP=S梯形AEFP=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
