一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过其中心并垂直于盘面的水平轴转动,将圆盘加速转动时,角速度的增加量△
一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过其中心并垂直于盘面的水平轴转动,将圆盘加速转动时,角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β(即β=△ω/△t).我们用电磁打...
一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过其中心并垂直于盘面的水平轴转动,将圆盘加速转动时,角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β(即β=△ω/△t).我们用电磁打点计时器,米尺,纸带,复写纸片来完成下述实验:①如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,使纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上.②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动.③经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量.(打点计时器所接交流电的频率为50Hz,A、B、C、D…为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出,计算时不考虑纸带卷在圆盘侧面时引起圆盘半径的变化)(1)如图乙所示,圆盘的半径r为______cm.(2)由图丙可知,打下计数点D时,纸带运动的速度大小为______m/s,此时圆盘转动的角速度为______rad/s.(3)纸带运动的加速度大小为______m/s2,圆盘转动的角加速度大小为______rad/s2.[(2)、(3)两问中的结果均保留两位有效数字].
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(1)根据米尺读圆盘的直径是12.00cm,所以圆盘的半径r=6.00 cm.
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.
vD=
=
=0.39m/s
故ω=
=
=6.5rad/s
(3)设A到B之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度,我们对二个加速度取平均值
得:a=
(a1+a2)
即小车运动的加速度计算表达式为:a=
=
=0.59m/s2
由于β=
,ω=
,故角加速度为β=
=
≈9.8rad/s2
故答案为:
(1)6.00; (2)0.39,6.5; (3)0.59,9.8.
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.
vD=
xCE |
2T |
0.1319?0.0541 |
2×0.1 |
故ω=
v |
r |
0.39 |
0.06 |
(3)设A到B之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度,我们对二个加速度取平均值
得:a=
1 |
2 |
即小车运动的加速度计算表达式为:a=
xCE?xAC |
4T2 |
0.1319?0.0541?0.0541 |
4×0.12 |
由于β=
△? |
△t |
v |
r |
a |
r |
0.59 |
0.06 |
故答案为:
(1)6.00; (2)0.39,6.5; (3)0.59,9.8.
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