Question

符号⊕代表一种新的运算，例如 2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8，3⊕5=3+4+5+6+7…．（1）求1⊕4的值；（2）是否存

符号⊕代表一种新的运算，例如 2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8，3⊕5=3+4+5+6+7…．（1）求1⊕4的值；（2）是否存在数n，使n⊕8=60，若存在，试求出n的值，若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）1⊕4=1+2+3+4=10；

（2）存在．　　　　　　　　　　　　
∵n⊕8=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7），
=7n+1+2+3+4+5+6=8n+28，
又∵n⊕8=60，
∴8n+28=60，
∴n=4．