Question

如图所示，将一个质量为5kg物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，弹簧AB原长为35cm，A端与物体栓接，对B端施

如图所示，将一个质量为5kg物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，弹簧AB原长为35cm，A端与物体栓接，对B端施加沿斜面方向的力的作用．当物理沿斜面以1m/s2的加速度匀加速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体以同样大小的加速度匀速上滑时，弹簧长度为50cm．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：（1）弹簧的劲度系数；（2）物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

（1）在下滑过程中利用牛顿第二的定律有：
mgsin37°-kx₁-F_f=ma₁     
在上滑过程中利用牛顿第二定律有：
kx₂-F_f -mgsin37°=ma₂     
联立并代入数据得：k=300 N/m     
（2）在向上匀加速运动时有：
mgsin37°-kx₁-F_f=ma₁     
F_f =mgsin37°-kx₁-ma₁=10N  
 μ=

Ff

FN

=

Ff

mg cos37°

=0.25
答：（1）弹簧的劲度系数300N/m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．