如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE⊥

如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE⊥平面PBC.... 如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE⊥平面PBC. 展开
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Faith丶1601
2014-12-17 · TA获得超过209个赞
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(1)连接AC交BD为O,连OE,因为四边形ABCD为矩形,
由O,E分别为AC,CP中点,
∴OE∥PA
又OE?平面EDB,PA?平面EDB,
∴PA∥平面EDB.(5分)
(2)由PD⊥平面ABCD,∴PD⊥BC又CD⊥BC,
∴BC⊥平面PCD,DE⊥BC.(8分)
由PD=DC,E为P中点,故DE⊥PC.
∴DE⊥平面PBC(10分)
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