如图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F．（1）用尺规作出E、F；（2
如图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F．（1）用尺规作出E、F；（2）若AE=5，DE=3，求DF的长．...
如图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F．（1）用尺规作出E、F；（2）若AE=5，DE=3，求DF的长．
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（1）作法：①作BF=BA交CD于F，
②连BF作∠ABF的平分线，
则点E、F为所求；
（2）连接EF，
由条件知：Rt△ABE≌Rt△FBE，
∴EF=AE，
又∵AE=5，DE=3，∠D=90°，
∴DF=
=
=4．
②连BF作∠ABF的平分线，
则点E、F为所求；
（2）连接EF，
由条件知：Rt△ABE≌Rt△FBE，
∴EF=AE，
又∵AE=5，DE=3，∠D=90°，
∴DF=
| EF2?DE2 |
| 52?32 |
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