Question

一个数除以3余2除以5余3除以7余2求满足条件的最小自然数怎么算

Answer 1

本题可以利用余数公式：

满足条件“除以3余2，除以7余2”的数为
21n+2，n为自然数

用列举法表示就是23，44，65，86，107……
满足条件“除以5余3”的数为
5m+3，m为自然数
用列举法表示就是8，13，18，23……
所以一个数除以3余2除以5余3除以7余2求满足条件的最小自然数是23

祝你开心
新年快乐

余数公式有个口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
解释：
余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见，所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n+1；
和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，，可见，除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8；
差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，，可见，除数与余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n-4；
特别注意的是，前面的210是5、6、7的最小公倍数，此即为公倍数做周期！

希望对你有帮助，祝你开心！