Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点以a厘米/秒运动．，设运动时间为t秒
求CP的长
若以C.P.Q为顶点的三角形和以B.D.P为顶点的三角形全等，角B与角C是对应角，求a

Answer 1

解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC﹣BP，BC=8厘米，
∴PC=8﹣3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，

∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间秒，
∴厘米/秒；