Question

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

Answer 1

延长CD交PB于F，则DF⊥PB． ∴在直角△DFB中，DF=BD?sin15°≈50×0.26=13.0m CE=BF=BD?cos15°≈50×0.97=48.5m ∴AE=CE?tan10°≈48.5×0.18=8.73m． ∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m． 答：树高约为23.2米．