Question

如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC ∥ OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP

如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC ∥ OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP是______三角形，OP=______cm．

Answer 1

∵OP是∠AOB的平分线，∠AOB=60°， ∴∠1=∠2= 1 2 ∠AOB= 1 2 ×60°=30°． ∵CP ∥ OB， ∴∠3=∠2． 即∠1=∠2=∠3，OC=PC． 故△COP是等腰三角形． ∵PD⊥OB，垂足为D， PD=2cm，∠2=30°， ∴OP=2PD=2×2=4cm． △COP是等腰三角形，OP=4cm．