Question

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．

Answer 1

设椭圆的短轴为2b（b＞0），长轴为a=6b， 所以椭圆的标准方程为 x 2 (3b) 2 + y 2 b 2 =1或 x 2 b 2 + y 2 (3b) 2 =1 把M（3，0）代入椭圆方程分别得： 9 9 b 2 =1或 9 b 2 =1，解得b=1或b=3 所以椭圆的标准方程为 x 2 9 +y 2 =1或 x 2 9 + y 2 81 =1．