Question

若函数f（x）=a x （a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是______

若函数f（x）=a x （a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是______．

Answer 1

①当a＞1时，f（x）在[-2，1]上单调递增， 则f（x）的最大值为f（1）=a=4， 最小值m=f（-2）=a -2 =4 -2 = 1 16 ； ②当0＜a＜1时，f（x）在[-2，1]上单调递减， 则f（x）的最大值为f（-2）=a -2 =4，解得a= 1 2 ， 此时最小值m=f（1）=a= 1 2 ， 故答案为： 1 16 或 1 2 ．