Question

我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F 2 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点

我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F 2 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km，并且F 2 、A、B在同一直线上，地球半径约为6 371 km，求卫星运行的轨道方程（精确到1 km）．如图，建立直角坐标系，使点A，B，F 2 在x轴上，F 2 为椭圆右焦点（记F 1 为左焦点）

Answer 1

解：设椭圆标准方程为 (a>b>1)， 则a-c=|OA|-|OF 2 |=|F 2 A|=6 371 +439 =6 810, a+c=|OB|+|OF 2 |=|F 2 B|=6 371+2 384 =8 755, 解得 a=7 782. 5≈7 783 ,c=972. 5. 所以，卫星运行的轨道方程是