Question

a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（　　） A．b一定是a的公因数 B．c

a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（　　） A．b一定是a的公因数 B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定是b和c的最小公倍数 D．a一定是b和c的公倍数

Answer 1

A、b一定是a的公因数．出说法错误，因为公因数是对两个或两个以上的数而言． B、c一定是a和b的最大公因数．此说法错误．a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，c是a和b的公因数，但不一定是它们最大公因数． C、a一定是b和c的最小公倍数．出说法错误，a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，a一定是b和c的公倍数，但不一定是它们的最小公倍数．如24=12×2，24是12和2的倍数，但不是最小公倍数． D、a一定是b和c的公倍数．此说法正确，如上面的例子，a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数． 故选：D．