Question

一支长为L0的蜡烛低部粘一小块铁板，使蜡烛能直立在水中如图所示，蜡烛露出水面的高度为h，现将蜡烛点燃

一支长为L0的蜡烛低部粘一小块铁板，使蜡烛能直立在水中如图所示，蜡烛露出水面的高度为h，现将蜡烛点燃直至自然熄灭，燃烧长度为L，下列判断正确的是（　　）A．L＜hB．L=hC．L＞hD．L=L0

Answer 1

设蜡烛原长为L₀，蜡烛的横截面积为S，
（1）蜡烛未燃烧时：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F_浮=G_总，
即：F_浮铁+ρ_水S（L₀-h）g=mg+ρ_蜡SL₀g，------①
（2）点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F_浮′=G_总′，
即：F_浮铁+ρ_水S（L₀-L）g=mg+ρ_蜡S（L₀-L）g，------②
①-②得：
ρ_水S（L₀-h）g-ρ_水S（L₀-L）g=ρ_蜡SL₀g-ρ_蜡S（L₀-L）g，
解得：

L

h

=

ρ水

ρ水?ρ蜡

，
∵ρ_水＞ρ_蜡，
∴

L

h

=

ρ水

ρ水?ρ蜡

＞1
∴L＞h．
故选C．