Question

如图所示，上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置，管长48cm，其中有一段长为4cm的水银柱，将长为20cm的空

如图所示，上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置，管长48cm，其中有一段长为4cm的水银柱，将长为20cm的空气柱A封闭在管的下部，空气柱B和大气连通．现用一小活塞将管口封住，并将活塞缓慢往下压，当水银柱下降4cm时停止下压．已知外界大气压恒为76cmHg，下压过程气体温度不变，求活塞从管口向下移动的距离x．

Answer 1

对A气体：在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：
P₁=P₀+4cmHg=80cmHg      
设活塞下推后，下部空气的压强为P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′
l₁=20cm，l₁′=16cm
解得：P₁′=100cmHg
设活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：
l_B′=48-4-20+（l₁-l₁′）-△l=28-△l  
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P₃′，则
P₃′=p₁′-4 cmHg=100cmHg-4cmHg=96cmHg
l_B=48-4-20=24
由玻意耳定律，得：
P₀l_B=P₃′l_B′
代入数据，76×24=96×（28-△l）
解得：△l=9cm；
答：活塞下推的距离为9cm．