Question

陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了2

陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔 ______支，词典 ______册．

Answer 1

设陈老师购买钢笔x支，圆规y把，词典z册，根据题意，得

x+y+z＝42，① 12x+4y+16z＝216，②

，即

x+y+z＝42，① 3x+y+4z＝54，②

，

由②-①，得
2x+3z=12，
∵x、z都是整数，
∴①当x=1时，z=

10

3

，不是整数．故不合题意，舍去；
②当x=2时，z=

8

3

，不是整数．故不合题意，舍去；
③当x=3时，z=2；
④当x=4时，z=

4

3

，不是整数．故不合题意，舍去；
⑤当x=5时，z=

2

3

，不是整数．故不合题意，舍去；
∴x=3，z=2．
故答案为：3、2．