Question

已知集合A={x丨x2-5x+6=0}，B={x丨x2+ax+6=0}且B?A，求实数a的取值范围

已知集合A={x丨x2-5x+6=0}，B={x丨x2+ax+6=0}且B?A，求实数a的取值范围．

Answer 1

∵集合A={x丨x²-5x+6=0}={2，3}，且B?A，
∴B=?，或B={2}，或B={3}，或B={2，3}，
若B=?，则△=a²-24＜0，
解得：a∈（-2

6

，2

6

），
若B={2}，B中方程的常数项为4≠6，故不存在满足条件的a值；
若B={3}，B中方程的常数项为9≠6，故不存在满足条件的a值；
若B={2，3}，则a=-5，
综上实数a的取值范围为：{-5}∪（-2

6

，2

6

）

Answer 2

∵集合A={x丨x2-5x+6=0}={2，3}，且B⊆A，
∴B=∅，或B={2}，或B={3}，或B={2，3}，
若B=∅，则△=a2-24＜0，
解得：a∈（-2
6
，2
6
），
若B={2}，B中方程的常数项为4≠6，故不存在满足条件的a值；
若B={3}，B中方程的常数项为9≠6，故不存在满足条件的a值；
若B={2，3}，则a=-5，
综上实数a的取值范围为：{-5}∪（-2
6
，2
6
）
G2g3J8 2014-12-10