Question

如图所示电路，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压

如图所示电路，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻RA的电功率为PA；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB．已知：R1：R2=2：1，P1：PB=1：10，U1：U2=3：2．求：电源两端的电压U．

Answer 1

当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路图如图甲所示；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路图如图乙所示．

（1）∵R₁：R₂=2：1，U₁：U₂=3：2，U₂=2V；
∴由图甲、乙得：
U₁=I₁（R₁+R₂），U₂=I₂R₂，
解得：

I1

I2

=

1

2

，U₁=3V，
∵P₁：P_B=1：10，则

I12R1

I22RB

=

1

10

，
∴R₁=

2

5

R_B，
由电源两端电压U不变 I₁（R₁+R₂+R_A）=I₂（R₂+R_B）
解得：R_A =9R₂，
由图乙得：

U2

U

=

R2

R2+RB

，U₂=2V，
解得：U=12V．
答：电源两端的电压为12V．