Question

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的顶端O点，以不同的水平初速度抛出一小球．以初速度v1抛出时，落到

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的顶端O点，以不同的水平初速度抛出一小球．以初速度v1抛出时，落到斜面的中点A点，经过的时间为t1；以初速度v2抛出时，落到斜面的底端B点，经过的时间为t2．若让小球从O点由静止释放，运动到底端B点的时间为t3，则（　　）A．t2=2t1 B．t3=2t2C．v2=2v1D．v2=2v1

Answer 1

A、小球落在A点和B点，下降的高度之比为1：2，根据h=

1

2

gt2知，t=

2h g

，则小球落在A点和B点的时间之比为1：

2

．因为水平位移之比为1：2，则初速度之比为1：

2

，即v2＝

2

v1．故A、D错误，C正确．
B、小球做平抛运动落在B点的时间t2＝

2h g

，从静止开始匀加速运动的加速度a=gsinθ，位移x=

h

sinθ

，根据x=

1

2

at32得，t3＝

2x a

＝

2h gsin2θ

＝

8h g

，可知t₃=2t₂．故B正确．
故选：BC．