Question

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是（　　）A．小船

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是（　　）A．小船过河所需的最短时间是40sB．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50sD．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大

Answer 1

A、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为t=

d

v静

＝

200

5

s＝40s．故A正确．
   B、要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游．故B错误．
  C、根据平行四边形定则，合速度的大小v=

v静2?v水2

＝

25?16

m/s＝3m/s，所以渡河位移最小时的时间t=

d

v

＝

200

3

s＝66.7s．故C错误．
  D、将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，水流速的增大，不影响垂直于河岸方向上的运动，所以渡河时间不变．故D错误．
故选A．