如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：（1）△CBE≌△CDF；（2）
如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF=AF．...
如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF=AF．
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解答：（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
∴CE=CF
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°
∴∠EBC=∠D
∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CBE≌△CDF
（2）证明：∵CE=CF，AC=AC
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF
∴AB+DF=AB+BE=AE=AF
∴CE=CF
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°
∴∠EBC=∠D
∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CBE≌△CDF
（2）证明：∵CE=CF，AC=AC
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF
∴AB+DF=AB+BE=AE=AF
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