Question

mathematica的代数化简问题

如何将这个式子只带正弦和余弦，不要正割和正切。谢谢~
1/2 Sec[

a] (L - (L Cos[b]^2 Sin[a]^2)/(
Cos[a]^2 Cos[b]^2 + Cos[b]^2 Sin[a]^2 + Cos[a]^2 Sin[b]^2) - (
L Cos[a]^2 Sin[a] Sin[b])/(
Cos[a]^2 Cos[b]^2 + Cos[b]^2 Sin[a]^2 +
Cos[a]^2 Sin[
b]^2) + (Sin[
a] \[Sqrt](L^2 Cos[a]^2 Cos[
b]^2 (-Cos[a]^2 - Cos[b]^2 + 4 Cos[a]^2 Cos[b]^2 -
Sin[a]^2 + 4 Cos[b]^2 Sin[a]^2 + 2 Sin[a] Sin[b] -
Sin[b]^2 + 4 Cos[a]^2 Sin[b]^2)))/(Cos[a]^2 Cos[b]^2 +
Cos[b]^2 Sin[a]^2 + Cos[a]^2 Sin[b]^2))

Answer 1

你不贴代码的话不好测试。如果只是要看着好看的话，最暴力的方法就是拿1/cos[a]（注意这里有意用了cos而非Cos）去替换Sec[a]。此外你试过FullSimplify了没？

追问

就是补充问题里的那个式子，有一篇文章上的结果是将其化简成了只有正弦和余弦的情况，我想验证一下的的计算结果对不对，所以想化简一下~谢谢~

追答

把你的那个式子命名为expr：

Simplify@expr /. Sec[a_] :> 1/HoldForm@Cos[a] // Simplify