Question

x^2-8x+7=0文字说明，证明过程

Answer 1

郭敦顒回答：
x^2-8x+7=0，不是证明题，是一元二次方程求解的题。方程是含有未知数的等式，此方程中x为未知数。解此方程就是要解出此一元二次方程的解，也就是求出它的根。所谓它的解或就说是根，就是求出x的值，代入此一元二次方程后，使等式成立。
一元二次方程的解法有三种：（一）因式分解法；（二）配方法；（三）公式法。
用这三种方法解此一元二次方程的方法步骤如下：
（一）因式分解法
由原方程得，x^2－8x+7=（x－1）（x－7）=0，一般“x^2－8x+7=”不需写出，而直接写为，（x－1）（x－7）=0，
当（x－1）=0时，x=1；当（x－7）=0时，x=7。
x1=1和x2=7是方程的两个根。方程是多少次的，它的根就有多少个。
（二）配方法
x²－8x+7=x²－8x+4²－4²+7=0，
∴（x－4）²=9，开方得x－4=±3，于是得，x1=1和x2=7。
（三）公式法
一元二次方程ax²+ bx+ c =0的求根公式是：
x =－b/2a±（1/2a）√（b²－4ac）。
在这里，x=4±（1/2）√（64－28）=4±3
于是得，x1=1和x2=7。