Question

如图在梯形ABCD中， AD ∥BC，两条对角线相交于点E, AB⊥AC,AB=AC，BD=BC. 求证：CD=CE.

如图在梯形ABCD中， AD ∥BC，两条对角线相交于点E, AB⊥AC,AB=AC，BD=BC. 求证：CD=CE.

Answer 1

证明：过A、D分别作BC的垂线，垂足分别为 F、G. ∵AD ∥BC, ∴AF=DG. ∵AB=AC，BD= BC,且 ∴∠ACB=45°， ∴∠DBC=30° ∴∠BCD=∠CDE=75° 则∠DCE=75°-45°=30°, ∠CED= ∠CDE=75° ∴CD=CE。