Question

现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙

现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）

Answer 1

4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位， 所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数， ∴所有可能的坐法有 A 46 =360 种．…4分 4人中甲，乙两人相邻， 用捆绑法得到4人中甲，乙两人相邻的坐法有 A 22  ?  A 35 =120 种．…8分 所有空位不相邻用插空法，先把4人排成一排，有 A 44 种排法， 再往4个人构成的个空中插入两个空座位，有 C 25 种插入方法， 由乘法原理，得所有空位不相邻的坐法有 A 44  ?  C 25 =240 种．…13分