Question

若关于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，则m的取值范围是（　　）A．-1≤m≤1B．m≥-54C．m≤1D．-

若关于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，则m的取值范围是（　　）A．-1≤m≤1B．m≥-54C．m≤1D．-54≤m≤1

Answer 1

∵x²-x-（m+1）=0，
∴m=x²-x-1=(x?

1

2

)2-

5

4

，
又关于x的方程x²-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，
∴当x=

1

2

时，m=(x?

1

2

)2-

5

4

取得最小值，m_min=-

5

4

；
当x=-1时，m=(x?

1

2

)2-

5

4

取得最大值，m_max=(?1?

1

2

)2-

5

4

=1；
∴m的取值范围是-

5

4

≤m≤1，
故选：D．