选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x 2 -2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3
选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．...
选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x 2 -2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．
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| 证明：因为函数f（x）=x 2 -2x，实数|x-a|＜1， 所以：|f（x）-f（a）|=|x 2 -2x+2a|=|x-a||x+a-2|（5分） ＜|x+a-2|=|（x-a）+2a-2|≤|x-a|+|2a-2|＜1+|2a|+2=2|a|+3 ∴|f（x）-f（a）|＜2|a|+3． （10分） |
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