已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为______
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把原式两边同时乘以2得：
2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2，
∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，
∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz，
即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，
则xy+xz+yz的最大值为1．
2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2，
∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，
∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz，
即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，
则xy+xz+yz的最大值为1．
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