Question

已知函数f(x)＝2sin(x+π6)，x∈[0，π2]，则该函数的值域为______

已知函数f(x)＝2sin(x+π6)，x∈[0，π2]，则该函数的值域为______．

Answer 1

由于x∈[0，

π

2

]，∴x+

π

6

∈[

π

6

，

2π

3

]，故当x+

π

6

=

π

6

时，函数取得最小值为1，
当x+

π

6

=

π

2

时，函数取得最大值为2，故函数的值域为[1，2]，
故答案为[1，2]．