Question

如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=0.5kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，从

如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=0.5kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，从斜面底端由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（斜面足够长，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）．（1）求在拉力F的作用过程中，小物块加速度的大小；（2）若在小物块沿斜面向上运动x1=0.80m时，将拉力F撤去，求整个运动过程中小物块重力势能的最大值．（取水平面做参考平面）

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律，有：F-f-mgsin37°=ma₁   
而f=μmgcos37°                   
故所求加速度为a₁=10m/s²
（2）设撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a₂、x₂，有
a₂=gsinθ+μgcosθ=8m/s²     
对加速过程，有v²=2a₁x₁
对减速过程，有v²=2a₂x₂
解得x₂=1.0m               
所求重力势能的最大值为E_pm=mg（x₁+x₂）sin37°=5.4J
答：（1）求在拉力F的作用过程中，小物块加速度的大小10m/s²；
（2）若在小物块沿斜面向上运动x₁=0.80m时，将拉力F撤去，求整个运动过程中小物块重力势能的最大值为5.4J．