（2012?杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如
（2012?杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；...
（2012?杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C______、D______；②⊙D的半径=______；（3）求∠ACO的正弦值．
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解：（1）直角坐标系、点D的在该坐标系中的位置如图所示：（2）解：①根据图示知，C（6，2），D（2，0），
故答案为：（6，2），（2，0）；
②解：在直角△AOD中，根据勾股定理知⊙D的半径AD=
| OA2+OD2 |
| 42+22 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
（3）解：连接AC、OC．过C作CH⊥AO于点H，过点A作AM⊥CO于点M．
则
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 10 |
解得，AM=
6
| ||
| 5 |
在Rt△AMC中，sin∠ACO=
| AM |
| AC |
