Question

设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=____

设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=______．

Answer 1

在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3（a₁+a₂+a₃+a₄）=（-1）+3+5+8=15，
故a₁+a₂+a₃+a₄=5，于是集合A的四个元素分别为5-（-1）=6，5-3=2，5-5=0，5-8=-3，
因此，集合A={-3，0，2，6}．
故答案为{-3，0，2，6}．