Question

已知a=3，且（4tan 45°-b）2+3+12b?c=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（　　）A．6B．7C．8D．

已知a=3，且（4tan 45°-b）2+3+12b?c=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（　　）A．6B．7C．8D．9

Answer 1

∵（4tan45°-b）²+

3+ 1 2 b?c

=0，
∴4tan45°-b=0，

3+ 1 2 b?c

=0，
∴b=4，3+

1

2

b-c=0，∴c=5．
又∵a²+b²=9+16=25=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=

1

2

ab=

1

2

×3×4=6．
故选A．