Question

一空瓶质量是200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶

一空瓶质量是200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490g，求瓶内金属颗粒的密度是______kg/m3．

Answer 1

（1）瓶子原来装满水后水的质量：
m_水=m₁-m₀=700g-200g=500g；
由ρ=

m

V

得水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
由于瓶子原来装满水，瓶子的容积：
V=V_水=500cm³；
（2）金属颗粒的质量为：
m_金=m₂-m₀=1090g-200g=890g，
装入金属颗粒再加满水后水的质量：
m_水′=m₃-m₂=1490g-1090g=400g，
此时装入水的体积：
V_水′=

m水′

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³，
而V_金+V_水′=V，
则金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水′=500cm³-400cm³=100cm³，
金属颗粒的密度：
ρ_液=

m金

V金

=

890g

100cm3

=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³．
故答案为：8.9×10³．