已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+2,最小值为2?2.(1)求椭圆的方程(2
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+2,最小值为2?2.(1)求椭圆的方程(2)设过点(0,3)的直线l与椭圆交于A、B两点,若以AB为直径...
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆上的点到焦点距离的最大值为2+2,最小值为2?2.(1)求椭圆的方程(2)设过点(0,3)的直线l与椭圆交于A、B两点,若以AB为直径的圆与y轴相切,求直线l的方程.
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(1)设椭圆的长半轴为a,短半轴长为b,半焦距为c,
则
,解得
,b2=a2-c2=2,
∴椭圆C的标准方程为
+
=1.
(2)易知直线不存在斜率时不满足条件,设直线l的方程为y=kx+
,
由
则
|
|
∴椭圆C的标准方程为
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(2)易知直线不存在斜率时不满足条件,设直线l的方程为y=kx+
3 |
由