Question

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．

Answer 1

解：如右图所示，
∵OB平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴OM=BM，
同理得ON=CN，
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（AN+CN）=AB+AC=30．
答：△AMN的周长是30．