已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；
已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且...
已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．
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（1）由
?x-2y+4=0．
∴圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦AB所在的直线方程为x-2y+4=0；
（2）由（1）得x=2y-4，代入x2+y2+2x+2y-8=0中得，y2-2y=0，
∴
或
，即A（-4，0），B（0，2），
又圆心在直线y=-x上，
设圆心为M（x，-x），则|MA|=|MB|，|MA|2=|MB|2，
即（x+4）2+（-x）2=x2+（-x-2）2，解得x=-3．
∴圆心M（-3，3），半径|MA|=
．
∴圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=10．
（3）由A（-4，0），B（0，2），
则AB中点为（-2，1），
|AB|＝
<
|
∴圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦AB所在的直线方程为x-2y+4=0；
（2）由（1）得x=2y-4，代入x2+y2+2x+2y-8=0中得，y2-2y=0，
∴
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|
又圆心在直线y=-x上，
设圆心为M（x，-x），则|MA|=|MB|，|MA|2=|MB|2，
即（x+4）2+（-x）2=x2+（-x-2）2，解得x=-3．
∴圆心M（-3，3），半径|MA|=
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∴圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=10．
（3）由A（-4，0），B（0，2），
则AB中点为（-2，1），
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